Dao động điều hòa là một dạng quan trọng của dao động cơ học. Đây cũng là một trong những phần kiến thức trọng tâm cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia. Trong bài viết dưới đây chúng ta hãy cùng đi vào tìm hiểu về bản chất, phương trình và các dạng bài tập dao động điều hòa nhé!
Contents
Dao động điều hòa là gì?
Dao động điều hòa là dao động tuần hoàn, vật dao động qua lại quanh chỉ 1 vị trí cân bằng. Ví dụ như: Chuyển động của thuyền quanh chỗ neo thuyền, chuyển động của xích đu, bập bênh,…
Các dao động điều hòa có quỹ đạo thẳng thường là hàm sin hoặc cos của thời gian. Đồ thị của nó có dạng hình sin. Đây cũng là lý do dao động này được gọi với tên gọi khác là dao động hình sin.
Phương trình giao động điều hòa
Dao động điều hòa có phương trình như thế nào? Dựa theo lý thuyết, các dao động điều hòa đều có phương trình dao động dạng:
Trong đó:
- A: Biên độ của dao động
- ω: Tần số góc
- φ: Pha ban đầu
Các đại lượng và cách tính phương trình dao động điều hòa
Các đại lượng trong phương trình dao động điều hòa bao gồm: Chu kỳ, tần số góc, tần số dao động, vận tốc và gia tốc dao động điều hòa. Dưới đây là một vài thông tin cùng mối quan hệ giữa chúng.
Chu kì
Chu kỳ được hiểu là khoảng thời gian ngắn nhất để một vật thực hiện hoàn chỉnh một dao động. Đại lượng này có ký hiệu là T, được tính bằng đơn vị giây. Chu kỳ và tần số góc của một dao động điều hòa có quan hệ tương tác với nhau qua công thức:
Tần số góc
Tần số góc của đại lượng điều hòa là đại lượng liên hệ giữa tần số dao động và chu kỳ của dao động. Nó được ký hiệu là ω, đơn vị rad/s. Theo đó chúng ta có thể xác định giá trị tần số góc qua công thức:
Tần số dao động
Tần số dao động được hiểu là số dao động mà vật có thể thực hiện trong một giây. Đại lượng này có ký hiệu là f và sử dụng đơn vị Hz. Công thức xác định tần số góc như sau:
Vận tốc dao động điều hòa
Vận tốc của dao động điều hòa được tính bằng đạo hàm của li độ x trong thời gian t hay chính bằng:
- Vật đạt vận tốc lớn nhất tại vị trí cân bằng với giá trị bằng: vmax = ωA
- Vận tốc dao động nhỏ nhất bằng 0 chính tại vị trí biên.
- Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên độ, nhanh pha hơn li độ góc π/2.
Gia tốc
Gia tốc của vật dao động điều hòa được xác định bằng đạo hàm của vận tốc theo thời gian.
- Ở vị trí cân bằng, gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất là 0.
- Ở vị trí biên, gia tốc đạt giá trị max bằng: amax = ω2A.
Tham khảo: Quang phổ là gì? Phân loại và các cách phân tích quang phổ
Các dạng bài tập dao động điều hòa thường gặp
Một số dạng bài tập về dao động điều hòa thường gặp trong kỳ thi gồm:
Tìm biên độ dao động
Để xác định biên độ của dao động điều hòa, bạn có thể áp dụng công thức sau:
Trong đó:
- L: Chiều dài quỹ đạo dao động
- S: Quãng đường của một chu kỳ
- A: Biên độ dao động
- a: Gia tốc
- v: Vận tốc
Tìm tần số góc
Công thức tính tần số góc như sau:
Trong đó:
- ω: Tần số góc
- amax: Gia tốc lớn nhất
- vmax: Vận tốc lớn nhất
- A: Biên độ dao động
Tìm pha ban đầu của dao động
- Cách 1: Dựa vào t = 0, có hệ phương trình
Lưu ý: vxφ phải nhỏ hơn 0.
- Cách 2: Ngoài ra chúng ta cũng có thể xác định pha ban đầu của dao động thông qua vòng tròn lượng giác. Cụ thể như sau:
Trong bài viết trên đây chúng ta vừa cùng nhau tìm hiểu về dao động điều hòa cũng như phương trình dao động, các đại lượng và cách tính giá trị của chúng. Mong rằng những chia sẻ tại bài viết có thể giúp bạn hiểu rõ hơn về dạng bài tập, dao động này!
